Trigonométrie Exemples

$\frac{5 π}{3} - \frac{2}{π}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{5 π}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{π}{π}$ .

$\frac{5 π}{3} \cdot \frac{π}{π} - \frac{2}{π}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{2}{π}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 π}{3} \cdot \frac{π}{π} - \frac{2}{π} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $3 π$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5 π}{3}$ par $\frac{π}{π}$ .

$\frac{5 π π}{3 π} - \frac{2}{π} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{2}{π}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 π π}{3 π} - \frac{2 \cdot 3}{π \cdot 3}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $π \cdot 3$ .

$\frac{5 π π}{3 π} - \frac{2 \cdot 3}{3 π}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 π π - 2 \cdot 3}{3 π}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $5 π π$ .

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Étape 5.1.1

Élevez $π$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 (π^{1} π) - 2 \cdot 3}{3 π}$

Étape 5.1.2

Élevez $π$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 (π^{1} π^{1}) - 2 \cdot 3}{3 π}$

Étape 5.1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 π^{1 + 1} - 2 \cdot 3}{3 π}$

Étape 5.1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{5 π^{2} - 2 \cdot 3}{3 π}$

Étape 5.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{5 π^{2} - 6}{3 π}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5 π^{2} - 6}{3 π}$

Forme décimale :

$4.59936798 \dots$