Trigonométrie Exemples

\frac{3}{10} \cdot (- 3 e^{- 3 \cdot 0.2} + sin (0.2) + 3 cos (0.2))

$\frac{3}{10} \cdot (- 3 e^{- 3 \cdot 0.2} + \sin (0.2) + 3 \cos (0.2))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez

- 3

$- 3$ par

0.2

$0.2$ .

\frac{3}{10} \cdot (- 3 e^{- 0.6} + sin (0.2) + 3 cos (0.2))

$\frac{3}{10} \cdot (- 3 e^{- 0.6} + \sin (0.2) + 3 \cos (0.2))$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{3}{10} \cdot (- 3 \frac{1}{e^{0.6}} + sin (0.2) + 3 cos (0.2))

$\frac{3}{10} \cdot (- 3 \frac{1}{e^{0.6}} + \sin (0.2) + 3 \cos (0.2))$

Étape 1.3

Associez

- 3

$- 3$ et

\frac{1}{e^{0.6}}

$\frac{1}{e^{0.6}}$ .

\frac{3}{10} \cdot (\frac{- 3}{e^{0.6}} + sin (0.2) + 3 cos (0.2))

$\frac{3}{10} \cdot (\frac{- 3}{e^{0.6}} + \sin (0.2) + 3 \cos (0.2))$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

\frac{3}{10} \cdot (- \frac{3}{e^{0.6}} + sin (0.2) + 3 cos (0.2))

$\frac{3}{10} \cdot (- \frac{3}{e^{0.6}} + \sin (0.2) + 3 \cos (0.2))$

\frac{3}{10} \cdot (- \frac{3}{e^{0.6}} + sin (0.2) + 3 cos (0.2))

$\frac{3}{10} \cdot (- \frac{3}{e^{0.6}} + \sin (0.2) + 3 \cos (0.2))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

\frac{3}{10} (- \frac{3}{e^{0.6}}) + \frac{3}{10} sin (0.2) + \frac{3}{10} (3 cos (0.2))

$\frac{3}{10} (- \frac{3}{e^{0.6}}) + \frac{3}{10} \sin (0.2) + \frac{3}{10} (3 \cos (0.2))$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez

\frac{3}{10} (- \frac{3}{e^{0.6}})

$\frac{3}{10} (- \frac{3}{e^{0.6}})$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez

\frac{3}{10}

$\frac{3}{10}$ par

\frac{3}{e^{0.6}}

$\frac{3}{e^{0.6}}$ .

- \frac{3 \cdot 3}{10 e^{0.6}} + \frac{3}{10} sin (0.2) + \frac{3}{10} (3 cos (0.2))

$- \frac{3 \cdot 3}{10 e^{0.6}} + \frac{3}{10} \sin (0.2) + \frac{3}{10} (3 \cos (0.2))$

Étape 3.1.2

Multipliez

3

$3$ par

3

$3$ .

- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{3}{10} sin (0.2) + \frac{3}{10} (3 cos (0.2))

$- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{3}{10} \sin (0.2) + \frac{3}{10} (3 \cos (0.2))$

- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{3}{10} sin (0.2) + \frac{3}{10} (3 cos (0.2))

$- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{3}{10} \sin (0.2) + \frac{3}{10} (3 \cos (0.2))$

Étape 3.2

Associez

\frac{3}{10}

$\frac{3}{10}$ et

sin (0.2)

$\sin (0.2)$ .

- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{3 sin (0.2)}{10} + \frac{3}{10} (3 cos (0.2))

$- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{3 \sin (0.2)}{10} + \frac{3}{10} (3 \cos (0.2))$

Étape 3.3

Multipliez

\frac{3}{10} (3 cos (0.2))

$\frac{3}{10} (3 \cos (0.2))$ .

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Étape 3.3.1

Associez

3

$3$ et

\frac{3}{10}

$\frac{3}{10}$ .

- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{3 sin (0.2)}{10} + \frac{3 \cdot 3}{10} cos (0.2)

$- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{3 \sin (0.2)}{10} + \frac{3 \cdot 3}{10} \cos (0.2)$

Étape 3.3.2

Multipliez

3

$3$ par

3

$3$ .

- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{3 sin (0.2)}{10} + \frac{9}{10} cos (0.2)

$- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{3 \sin (0.2)}{10} + \frac{9}{10} \cos (0.2)$

Étape 3.3.3

Associez

\frac{9}{10}

$\frac{9}{10}$ et

cos (0.2)

$\cos (0.2)$ .

- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{3 sin (0.2)}{10} + \frac{9 cos (0.2)}{10}

$- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{3 \sin (0.2)}{10} + \frac{9 \cos (0.2)}{10}$

- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{3 sin (0.2)}{10} + \frac{9 cos (0.2)}{10}

$- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{3 \sin (0.2)}{10} + \frac{9 \cos (0.2)}{10}$

- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{3 sin (0.2)}{10} + \frac{9 cos (0.2)}{10}

$- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{3 \sin (0.2)}{10} + \frac{9 \cos (0.2)}{10}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Évaluez

$\sin (0.2)$ .

$- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{3 \cdot 0.19866933}{10} + \frac{9 \cos (0.2)}{10}$

Étape 4.2

Multipliez

$3$ par

$0.19866933$ .

$- \frac{9}{10 e^{0.6}} + \frac{0.59600799}{10} + \frac{9 \cos (0.2)}{10}$

Étape 4.3

Divisez

$0.59600799$ par

$10$ .

$- \frac{9}{10 e^{0.6}} + 0.05960079 + \frac{9 \cos (0.2)}{10}$

Étape 4.4

Évaluez

$\cos (0.2)$ .

$- \frac{9}{10 e^{0.6}} + 0.05960079 + \frac{9 \cdot 0.98006657}{10}$

Étape 4.5

Multipliez

$9$ par

$0.98006657$ .

$- \frac{9}{10 e^{0.6}} + 0.05960079 + \frac{8.8205992}{10}$

Étape 4.6

Divisez

$8.8205992$ par

$10$ .

$- \frac{9}{10 e^{0.6}} + 0.05960079 + 0.88205992$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 5.1

Additionnez

$- \frac{9}{10 e^{0.6}}$ et

$0.05960079$ .

$- 0.43432967 + 0.88205992$

Étape 5.2

Additionnez

$- 0.43432967$ et

$0.88205992$ .

$0.44773024$