Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin (45)}{\frac{\sin (30)}{20}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sin (45) \frac{20}{\sin (30)}$

Étape 2

La valeur exacte de $\sin (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{20}{\sin (30)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2 (10)}{\sin (30)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2 \cdot 10}{\sin (30)}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{2} \frac{10}{\sin (30)}$

Étape 4

Associez $\sqrt{2}$ et $\frac{10}{\sin (30)}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 10}{\sin (30)}$

Étape 5

Déplacez $10$ à gauche de $\sqrt{2}$ .

$\frac{10 \sqrt{2}}{\sin (30)}$

Étape 6

La valeur exacte de $\sin (30)$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{10 \sqrt{2}}{\frac{1}{2}}$

Étape 7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$10 \sqrt{2} \cdot 2$

Étape 8

Multipliez $2$ par $10$ .

$20 \sqrt{2}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$20 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$28.28427124 \dots$