Trigonométrie Exemples

$\frac{2 (\frac{5}{12})}{1 - {(\frac{5}{12})}^{2}}$

Étape 1

Associez $2$ et $\frac{5}{12}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{1 - {(\frac{5}{12})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{12}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{1 - \frac{5^{2}}{12^{2}}}$

Étape 2.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{1 - \frac{25}{12^{2}}}$

Étape 2.3

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{1 - \frac{25}{144}}$

Étape 2.4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{\frac{144}{144} - \frac{25}{144}}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{\frac{144 - 25}{144}}$

Étape 2.6

Soustrayez $25$ de $144$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{\frac{119}{144}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{\frac{10}{12}}{\frac{119}{144}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $10$ et $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{\frac{2 (5)}{12}}{\frac{119}{144}}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}{\frac{119}{144}}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}{\frac{119}{144}}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{119}{144}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{144}{119}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $6$ à partir de $144$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 (24)}{119}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 \cdot 24}{119}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$5 (\frac{24}{119})$

Étape 6

Associez $5$ et $\frac{24}{119}$ .

$\frac{5 \cdot 24}{119}$

Étape 7

Multipliez $5$ par $24$ .

$\frac{120}{119}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{120}{119}$

Forme décimale :

$1.00840336 \dots$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{119}$