Trigonométrie Exemples

$- \frac{2}{3} + \frac{7}{9} - \frac{9}{10}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{30}{30}$ .

$- (\frac{2}{3} \cdot \frac{30}{30}) + \frac{7}{9} - \frac{9}{10}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{30}{30}$ .

$- \frac{2 \cdot 30}{3 \cdot 30} + \frac{7}{9} - \frac{9}{10}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{7}{9}$ par $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{2 \cdot 30}{3 \cdot 30} + \frac{7}{9} \cdot \frac{10}{10} - \frac{9}{10}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{7}{9}$ par $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{2 \cdot 30}{3 \cdot 30} + \frac{7 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{9}{10}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{9}{10}$ par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{2 \cdot 30}{3 \cdot 30} + \frac{7 \cdot 10}{9 \cdot 10} - (\frac{9}{10} \cdot \frac{9}{9})$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{9}{10}$ par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{2 \cdot 30}{3 \cdot 30} + \frac{7 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{9 \cdot 9}{10 \cdot 9}$

Étape 1.7

Multipliez $3$ par $30$ .

$- \frac{2 \cdot 30}{90} + \frac{7 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{9 \cdot 9}{10 \cdot 9}$

Étape 1.8

Multipliez $9$ par $10$ .

$- \frac{2 \cdot 30}{90} + \frac{7 \cdot 10}{90} - \frac{9 \cdot 9}{10 \cdot 9}$

Étape 1.9

Réorganisez les facteurs de $10 \cdot 9$ .

$- \frac{2 \cdot 30}{90} + \frac{7 \cdot 10}{90} - \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 10}$

Étape 1.10

Multipliez $9$ par $10$ .

$- \frac{2 \cdot 30}{90} + \frac{7 \cdot 10}{90} - \frac{9 \cdot 9}{90}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 \cdot 30 + 7 \cdot 10 - 9 \cdot 9}{90}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $- 2$ par $30$ .

$\frac{- 60 + 7 \cdot 10 - 9 \cdot 9}{90}$

Étape 3.2

Multipliez $7$ par $10$ .

$\frac{- 60 + 70 - 9 \cdot 9}{90}$

Étape 3.3

Multipliez $- 9$ par $9$ .

$\frac{- 60 + 70 - 81}{90}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Additionnez $- 60$ et $70$ .

$\frac{10 - 81}{90}$

Étape 4.2

Soustrayez $81$ de $10$ .

$\frac{- 71}{90}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{71}{90}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{71}{90}$

Forme décimale :

$- 0.7\overline{8}$