Trigonométrie Exemples

$\frac{2 (\frac{15}{8})}{1 - {(\frac{15}{8})}^{2}}$

Étape 1

Associez $2$ et $\frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{8}}{1 - {(\frac{15}{8})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Étape 2.2

Élevez $15$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{8^{2}}}$

Étape 2.3

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{64}}$

Étape 2.4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{8}}{\frac{64}{64} - \frac{225}{64}}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{8}}{\frac{64 - 225}{64}}$

Étape 2.6

Soustrayez $225$ de $64$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{8}}{\frac{- 161}{64}}$

Étape 2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Multipliez $2$ par $15$ .

$\frac{\frac{30}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $30$ et $8$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$\frac{\frac{2 (15)}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{15}{4}}{- \frac{161}{64}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{15}{4} (- \frac{64}{161})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{64}{161}$ dans le numérateur.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{- 64}{161}$

Étape 5.2

Factorisez $4$ à partir de $- 64$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 (- 16)}{161}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 16}{161}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$15 (\frac{- 16}{161})$

Étape 6

Associez $15$ et $\frac{- 16}{161}$ .

$\frac{15 \cdot - 16}{161}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Multipliez $15$ par $- 16$ .

$\frac{- 240}{161}$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{240}{161}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{240}{161}$

Forme décimale :

$- 1.49068322 \dots$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{79}{161}$