Trigonométrie Exemples

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 80}$

Étape 1

Réécrivez $- 80$ comme $- 1 (80)$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 1 (80)}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (80)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i \cdot \sqrt{80})$

Étape 4

Réécrivez $80$ comme $4^{2} \cdot 5$ .

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Étape 4.1

Factorisez $16$ à partir de $80$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i \cdot \sqrt{16 (5)})$

Étape 4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5})$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- \frac{1}{2} \cdot (i \cdot (4 \sqrt{5}))$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{2} \cdot (i \cdot (4 \sqrt{5}))$

Étape 6.2

Factorisez $2$ à partir de $i \cdot (4 \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (i \cdot (2 \sqrt{5})))$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (i \cdot (2 \sqrt{5})))$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot (i \cdot (2 \sqrt{5}))$

Étape 7

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 i \sqrt{5}$