Trigonométrie Exemples

$(- \frac{3}{5}) (\frac{7}{8}) - \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $(- \frac{3}{5}) (\frac{7}{8})$ .

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Étape 1.1.1

Multipliez $\frac{7}{8}$ par $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Étape 1.1.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$- \frac{21}{8 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Étape 1.1.3

Multipliez $8$ par $5$ .

$- \frac{21}{40} - \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$- \frac{21}{40} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Étape 1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$- \frac{21}{40} + \frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Étape 1.2.3

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$- \frac{21}{40} + \frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{4 \cdot 2}$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun.

$- \frac{21}{40} + \frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{4 \cdot 2}$

Étape 1.2.5

Réécrivez l’expression.

$- \frac{21}{40} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{2}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{- 1}{5}$ par $\frac{\sqrt{15}}{2}$ .

$- \frac{21}{40} + \frac{- \sqrt{15}}{5 \cdot 2}$

Étape 1.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$- \frac{21}{40} + \frac{- \sqrt{15}}{10}$

Étape 1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{21}{40} - \frac{\sqrt{15}}{10}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{\sqrt{15}}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{21}{40} - \frac{\sqrt{15}}{10} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{\sqrt{15}}{10}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{21}{40} - \frac{\sqrt{15} \cdot 4}{10 \cdot 4}$

Étape 3.2

Multipliez $10$ par $4$ .

$- \frac{21}{40} - \frac{\sqrt{15} \cdot 4}{40}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 21 - \sqrt{15} \cdot 4}{40}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{- 21 - 4 \sqrt{15}}{40}$

Étape 5

Réécrivez $- 21$ comme $- 1 (21)$ .

$\frac{- 1 (21) - 4 \sqrt{15}}{40}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 \sqrt{15}$ .

$\frac{- 1 (21) - (4 \sqrt{15})}{40}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (21) - (4 \sqrt{15})$ .

$\frac{- 1 (21 + 4 \sqrt{15})}{40}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{21 + 4 \sqrt{15}}{40}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{21 + 4 \sqrt{15}}{40}$

Forme décimale :

$- 0.91229833 \dots$