Trigonométrie Exemples

$(\frac{3}{5}) (\frac{4 \sqrt{41}}{41}) - \frac{4}{5} (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $(\frac{3}{5}) (\frac{4 \sqrt{41}}{41})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ .

$\frac{3 (4 \sqrt{41})}{5 \cdot 41} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Étape 1.1.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{5 \cdot 41} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Étape 1.1.3

Multipliez $5$ par $41$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Étape 1.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 \sqrt{41}}{41}$ dans le numérateur.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 \sqrt{41}}{41}$

Étape 1.2.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5 \sqrt{41}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 (- \sqrt{41})}{41}$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 (- \sqrt{41})}{41}$

Étape 1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} - 4 \cdot \frac{- \sqrt{41}}{41}$

Étape 1.3

Associez $- 4$ et $\frac{- \sqrt{41}}{41}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4 (- \sqrt{41})}{41}$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41}}{41}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $205$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41} \cdot 5}{41 \cdot 5}$

Étape 3.2

Multipliez $41$ par $5$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41} \cdot 5}{205}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 \sqrt{41} + 4 \sqrt{41} \cdot 5}{205}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{12 \sqrt{41} + 20 \sqrt{41}}{205}$

Étape 5.2

Additionnez $12 \sqrt{41}$ et $20 \sqrt{41}$ .

$\frac{32 \sqrt{41}}{205}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{32 \sqrt{41}}{205}$

Forme décimale :

$0.99951207 \dots$