Trigonométrie Exemples

$(\frac{4}{5}) (- \frac{5}{13}) + (\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{13}$ dans le numérateur.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{- 5}{13} + (\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$

Étape 1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{13} + (\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{13} + (\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$

Étape 1.1.4

Réécrivez l’expression.

$4 (\frac{- 1}{13}) + (\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$

Étape 1.2

Associez $4$ et $\frac{- 1}{13}$ .

$\frac{4 \cdot - 1}{13} + (\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$

Étape 1.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{- 4}{13} + (\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{13} + (\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$

Étape 1.5

Multipliez $(\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{12}{13}$ .

$- \frac{4}{13} + \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 13}$

Étape 1.5.2

Multipliez $3$ par $12$ .

$- \frac{4}{13} + \frac{36}{5 \cdot 13}$

Étape 1.5.3

Multipliez $5$ par $13$ .

$- \frac{4}{13} + \frac{36}{65}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{4}{13}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4}{13} \cdot \frac{5}{5} + \frac{36}{65}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $65$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{4}{13}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 \cdot 5}{13 \cdot 5} + \frac{36}{65}$

Étape 3.2

Multipliez $13$ par $5$ .

$- \frac{4 \cdot 5}{65} + \frac{36}{65}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 4 \cdot 5 + 36}{65}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$\frac{- 20 + 36}{65}$

Étape 5.2

Additionnez $- 20$ et $36$ .

$\frac{16}{65}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{16}{65}$

Forme décimale :

$0.2\overline{461538}$