Trigonométrie Exemples

$\frac{\tan^{2} (225)}{3 \sin (330)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\frac{\tan^{2} (45)}{3 \sin (330)}$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\tan (45)$ est $1$ .

$\frac{1^{2}}{3 \sin (330)}$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{3 \sin (330)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.

$\frac{1}{3 (- \sin (30))}$

Étape 2.2

La valeur exacte de $\sin (30)$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{3 \cdot - 1 \frac{1}{2}}$

Étape 2.3

Associez les exposants.

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Étape 2.3.1

Factorisez le signe négatif.

$\frac{1}{- (3 (\frac{1}{2}))}$

Étape 2.3.2

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{- \frac{3}{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{3}{2}}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{\frac{3}{2}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- (1 (\frac{2}{3}))$

Étape 5

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $1$ .

$- \frac{2}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$- 0.\overline{6}$