Trigonométrie Exemples

${(8^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(8^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$8^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Étape 1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$8^{5 (\frac{1}{3})}$

Étape 1.1.3

Associez $5$ et $\frac{1}{3}$ .

$8^{\frac{5}{3}}$

Étape 1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{5}{3}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{5}{3})}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$2^{3 (\frac{5}{3})}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$2^{5}$

Étape 3

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$32$