Trigonométrie Exemples

$x \tan (46 °) = \tan (24 °) + 497 + \tan (24 °)$

Étape 1

Additionnez $\tan (24 °)$ et $\tan (24 °)$ .

$x \tan (46 °) = 497 + 2 \tan (24 °)$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $x \tan (46 °) = 497 + 2 \tan (24 °)$ par $\tan (46 °)$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $x \tan (46 °) = 497 + 2 \tan (24 °)$ par $\tan (46 °)$ .

$\frac{x \tan (46 °)}{\tan (46 °)} = \frac{497}{\tan (46 °)} + \frac{2 \tan (24 °)}{\tan (46 °)}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $\tan (46 °)$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \tan (46 °)}{\tan (46 °)} = \frac{497}{\tan (46 °)} + \frac{2 \tan (24 °)}{\tan (46 °)}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{497}{\tan (46 °)} + \frac{2 \tan (24 °)}{\tan (46 °)}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{497 + 2 \tan (24 °)}{\tan (46 °)}$

Étape 2.3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.2.1

Évaluez $\tan (24 °)$ .

$x = \frac{497 + 2 \cdot 0.44522868}{\tan (46 °)}$

Étape 2.3.2.2

Multipliez $2$ par $0.44522868$ .

$x = \frac{497 + 0.89045737}{\tan (46 °)}$

Étape 2.3.3

Additionnez $497$ et $0.89045737$ .

$x = \frac{497.89045737}{\tan (46 °)}$

Étape 2.3.4

Séparez les fractions.

$x = \frac{497.89045737}{1} \cdot \frac{1}{\tan (46 °)}$

Étape 2.3.5

Réécrivez $\tan (46 °)$ en termes de sinus et de cosinus.

$x = \frac{497.89045737}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (46 °)}{\cos (46 °)}}$

Étape 2.3.6

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (46 °)}{\cos (46 °)}$ .

$x = \frac{497.89045737}{1} \cdot \frac{\cos (46 °)}{\sin (46 °)}$

Étape 2.3.7

Convertissez de $\frac{\cos (46 °)}{\sin (46 °)}$ à $\cot (46 °)$ .

$x = \frac{497.89045737}{1} \cot (46 °)$

Étape 2.3.8

Divisez $497.89045737$ par $1$ .

$x = 497.89045737 \cot (46 °)$

Étape 2.3.9

Évaluez $\cot (46 °)$ .

$x = 497.89045737 \cdot 0.96568877$

Étape 2.3.10

Multipliez $497.89045737$ par $0.96568877$ .

$x = 480.80722576$