Trigonométrie Exemples

$y = \frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4}) = y$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4}) = y$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \sin (x - \frac{π}{4})) = 2 y$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \sin (x - \frac{π}{4}))$ .

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Étape 3.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $\sin (x - \frac{π}{4})$ .

$2 \frac{\sin (x - \frac{π}{4})}{2} = 2 y$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{\sin (x - \frac{π}{4})}{2} = 2 y$

Étape 3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 2 y$

Étape 4

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du sinus.

$x - \frac{π}{4} = \arcsin (2 y)$

Étape 5

Ajoutez $\frac{π}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \arcsin (2 y) + \frac{π}{4}$