Trigonométrie Exemples

$y = \tan (\frac{π}{5} x)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\tan (\frac{π}{5} x) = y$ .

$\tan (\frac{π}{5} x) = y$

Étape 2

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de la tangente.

$\frac{π}{5} x = \arctan (y)$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Associez $\frac{π}{5}$ et $x$ .

$\frac{π x}{5} = \arctan (y)$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{π}$ .

$\frac{5}{π} \cdot \frac{π x}{5} = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{5}{π} \cdot \frac{π x}{5}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{π} \cdot \frac{π x}{5} = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $π$ à partir de $π x$ .

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Associez $\frac{5}{π}$ et $\arctan (y)$ .

$x = \frac{5 \arctan (y)}{π}$