Trigonométrie Exemples

$y = 2 \csc (\frac{π x}{2})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ .

$2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ par $2$ .

$\frac{2 \csc (\frac{π x}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \csc (\frac{π x}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\csc (\frac{π x}{2})$ par $1$ .

$\csc (\frac{π x}{2}) = \frac{y}{2}$

Étape 3

Prenez la cosécante inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de la cosécante.

$\frac{π x}{2} = arccsc (\frac{y}{2})$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{π}$ .

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $π$ à partir de $π x$ .

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Associez $\frac{2}{π}$ et $arccsc (\frac{y}{2})$ .

$x = \frac{2 arccsc (\frac{y}{2})}{π}$