Trigonométrie Exemples

$y = - 2 + 3 \tan (4 x + π)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- 2 + 3 \tan (4 x + π) = y$ .

$- 2 + 3 \tan (4 x + π) = y$

Étape 2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$3 \tan (4 x + π) = y + 2$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3 \tan (4 x + π) = y + 2$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 \tan (4 x + π) = y + 2$ par $3$ .

$\frac{3 \tan (4 x + π)}{3} = \frac{y}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \tan (4 x + π)}{3} = \frac{y}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $\tan (4 x + π)$ par $1$ .

$\tan (4 x + π) = \frac{y}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 4

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de la tangente.

$4 x + π = \arctan (\frac{y}{3} + \frac{2}{3})$

Étape 5

Soustrayez $π$ des deux côtés de l’équation.

$4 x = \arctan (\frac{y}{3} + \frac{2}{3}) - π$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $4 x = \arctan (\frac{y}{3} + \frac{2}{3}) - π$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $4 x = \arctan (\frac{y}{3} + \frac{2}{3}) - π$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arctan (\frac{y}{3} + \frac{2}{3})}{4} + \frac{- π}{4}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arctan (\frac{y}{3} + \frac{2}{3})}{4} + \frac{- π}{4}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\arctan (\frac{y}{3} + \frac{2}{3})}{4} + \frac{- π}{4}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{\arctan (\frac{y}{3} + \frac{2}{3})}{4} - \frac{π}{4}$