Trigonométrie Exemples

$\sin (y) + \cos (x) = 1$

Étape 1

Soustrayez $\cos (x)$ des deux côtés de l’équation.

$\sin (y) = 1 - \cos (x)$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $1 - \cos (x) = \sin (y)$ .

$1 - \cos (x) = \sin (y)$

Étape 3

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- \cos (x) = \sin (y) - 1$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- \cos (x) = \sin (y) - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- \cos (x) = \sin (y) - 1$ par $- 1$ .

$\frac{- \cos (x)}{- 1} = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\cos (x)}{1} = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez $\cos (x)$ par $1$ .

$\cos (x) = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\sin (y)}{- 1}$ .

$\cos (x) = - 1 \cdot \sin (y) + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot \sin (y)$ comme $- \sin (y)$ .

$\cos (x) = - \sin (y) + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.3.1.3

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$\cos (x) = - \sin (y) + 1$

Étape 5

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $y$ de l’intérieur du cosinus.

$x = \arccos (- \sin (y) + 1)$

Étape 6

Réécrivez l’équation comme $\arccos (- \sin (y) + 1) = x$ .

$\arccos (- \sin (y) + 1) = x$

Étape 7

Prenez l’arc cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $\sin (y)$ de l’intérieur de l’arc cosinus.

$- \sin (y) + 1 = \cos (x)$

Étape 8

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- \sin (y) = \cos (x) - 1$

Étape 9

Divisez chaque terme dans $- \sin (y) = \cos (x) - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 9.1

Divisez chaque terme dans $- \sin (y) = \cos (x) - 1$ par $- 1$ .

$\frac{- \sin (y)}{- 1} = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 9.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 9.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\sin (y)}{1} = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 9.2.2

Divisez $\sin (y)$ par $1$ .

$\sin (y) = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 9.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 9.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 9.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\cos (x)}{- 1}$ .

$\sin (y) = - 1 \cdot \cos (x) + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 9.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot \cos (x)$ comme $- \cos (x)$ .

$\sin (y) = - \cos (x) + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 9.3.1.3

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$\sin (y) = - \cos (x) + 1$

Étape 10

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $y$ de l’intérieur du sinus.

$y = \arcsin (- \cos (x) + 1)$