Trigonométrie Exemples

\sin (y) + \cos (x) = 1

$\sin (y) + \cos (x) = 1$

Étape 1

Soustrayez

\cos (x)

$\cos (x)$ des deux côtés de l’équation.

\sin (y) = 1 - \cos (x)

$\sin (y) = 1 - \cos (x)$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme

1 - \cos (x) = \sin (y)

$1 - \cos (x) = \sin (y)$ .

1 - \cos (x) = \sin (y)

$1 - \cos (x) = \sin (y)$

Étape 3

Soustrayez

1

$1$ des deux côtés de l’équation.

- \cos (x) = \sin (y) - 1

$- \cos (x) = \sin (y) - 1$

Étape 4

Divisez chaque terme dans

- \cos (x) = \sin (y) - 1

$- \cos (x) = \sin (y) - 1$ par

- 1

$- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans

- \cos (x) = \sin (y) - 1

$- \cos (x) = \sin (y) - 1$ par

- 1

$- 1$ .

\frac{- \cos (x)}{- 1} = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}

$\frac{- \cos (x)}{- 1} = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

\frac{\cos (x)}{1} = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}

$\frac{\cos (x)}{1} = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez

\cos (x)

$\cos (x)$ par

1

$1$ .

\cos (x) = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}

$\cos (x) = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

\cos (x) = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}

$\cos (x) = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de

\frac{\sin (y)}{- 1}

$\frac{\sin (y)}{- 1}$ .

\cos (x) = - 1 \cdot \sin (y) + \frac{- 1}{- 1}

$\cos (x) = - 1 \cdot \sin (y) + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.3.1.2

Réécrivez

- 1 \cdot \sin (y)

$- 1 \cdot \sin (y)$ comme

- \sin (y)

$- \sin (y)$ .

\cos (x) = - \sin (y) + \frac{- 1}{- 1}

$\cos (x) = - \sin (y) + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 4.3.1.3

Divisez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

\cos (x) = - \sin (y) + 1

$\cos (x) = - \sin (y) + 1$

\cos (x) = - \sin (y) + 1

$\cos (x) = - \sin (y) + 1$

\cos (x) = - \sin (y) + 1

$\cos (x) = - \sin (y) + 1$

\cos (x) = - \sin (y) + 1

$\cos (x) = - \sin (y) + 1$

Étape 5

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire

y

$y$ de l’intérieur du cosinus.

x = \arccos (- \sin (y) + 1)

$x = \arccos (- \sin (y) + 1)$

Étape 6

Réécrivez l’équation comme

\arccos (- \sin (y) + 1) = x

$\arccos (- \sin (y) + 1) = x$ .

\arccos (- \sin (y) + 1) = x

$\arccos (- \sin (y) + 1) = x$

Étape 7

Prenez l’arc cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire

\sin (y)

$\sin (y)$ de l’intérieur de l’arc cosinus.

- \sin (y) + 1 = \cos (x)

$- \sin (y) + 1 = \cos (x)$

Étape 8

Soustrayez

1

$1$ des deux côtés de l’équation.

- \sin (y) = \cos (x) - 1

$- \sin (y) = \cos (x) - 1$

Étape 9

Divisez chaque terme dans

- \sin (y) = \cos (x) - 1

$- \sin (y) = \cos (x) - 1$ par

- 1

$- 1$ et simplifiez.

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Étape 9.1

Divisez chaque terme dans

- \sin (y) = \cos (x) - 1

$- \sin (y) = \cos (x) - 1$ par

- 1

$- 1$ .

\frac{- \sin (y)}{- 1} = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}

$\frac{- \sin (y)}{- 1} = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 9.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 9.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

\frac{\sin (y)}{1} = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}

$\frac{\sin (y)}{1} = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 9.2.2

Divisez

\sin (y)

$\sin (y)$ par

1

$1$ .

\sin (y) = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}

$\sin (y) = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

\sin (y) = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}

$\sin (y) = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 9.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 9.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de

\frac{\cos (x)}{- 1}

$\frac{\cos (x)}{- 1}$ .

\sin (y) = - 1 \cdot \cos (x) + \frac{- 1}{- 1}

$\sin (y) = - 1 \cdot \cos (x) + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 9.3.1.2

Réécrivez

- 1 \cdot \cos (x)

$- 1 \cdot \cos (x)$ comme

- \cos (x)

$- \cos (x)$ .

\sin (y) = - \cos (x) + \frac{- 1}{- 1}

$\sin (y) = - \cos (x) + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 9.3.1.3

Divisez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

\sin (y) = - \cos (x) + 1

$\sin (y) = - \cos (x) + 1$

\sin (y) = - \cos (x) + 1

$\sin (y) = - \cos (x) + 1$

\sin (y) = - \cos (x) + 1

$\sin (y) = - \cos (x) + 1$

\sin (y) = - \cos (x) + 1

$\sin (y) = - \cos (x) + 1$

Étape 10

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire

y

$y$ de l’intérieur du sinus.

y = \arcsin (- \cos (x) + 1)

$y = \arcsin (- \cos (x) + 1)$