Trigonométrie Exemples

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)} = 0$

Étape 1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$\cos (x) \tan (x) - \sin (x) = 0$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans l’équation par $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Étape 2.2.2

Divisez $\tan (x)$ par $1$ .

$\tan (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Étape 2.3

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Étape 2.4

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Étape 2.5

Séparez les fractions.

$\tan (x) + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Étape 2.6

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 1}{1} \cdot \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Étape 2.7

Divisez $- 1$ par $1$ .

$\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Étape 2.8

Séparez les fractions.

$\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 2.9

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Étape 2.10

Divisez $0$ par $1$ .

$\tan (x) - \tan (x) = 0 \sec (x)$

Étape 2.11

Multipliez $0$ par $\sec (x)$ .

$\tan (x) - \tan (x) = 0$

Étape 2.12

Soustrayez $\tan (x)$ de $\tan (x)$ .

$0 = 0$

Étape 2.13

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$