Trigonométrie Exemples

${(u - 1)}^{\frac{4}{3}} = - 3$

Étape 1

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{3}{4}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${({(u - 1)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez ${({(u - 1)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(u - 1)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(u - 1)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(u - 1)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(u - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

${(u - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Étape 2.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

${(u - 1)}^{1} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Étape 2.1.2

Simplifiez

$u - 1 = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$u - 1 = {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Étape 3.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$u = {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$u - 1 = - {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Étape 3.4

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$u = - {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$u = {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1, - {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1$

Étape 4

Excluez les solutions qui ne rendent pas ${(u - 1)}^{\frac{4}{3}} = - 3$ vrai.

$Aucune solution$