Trigonométrie Exemples

$h = - 25 t^{2} + c t + d$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- 25 t^{2} + c t + d = h$ .

$- 25 t^{2} + c t + d = h$

Étape 2

Soustrayez $h$ des deux côtés de l’équation.

$- 25 t^{2} + c t + d - h = 0$

Étape 3

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 4

Remplacez les valeurs $a = - 25$ , $b = c$ et $c = d - h$ dans la formule quadratique et résolvez pour $t$ .

$\frac{- c \pm \sqrt{c^{2} - 4 \cdot (- 25 \cdot (d - h))}}{2 \cdot - 25}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Multipliez $- 4$ par $- 25$ .

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 \cdot (d - h)}}{2 \cdot - 25}$

Étape 5.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d + 100 (- h)}}{2 \cdot - 25}$

Étape 5.1.3

Multipliez $- 1$ par $100$ .

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{2 \cdot - 25}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $- 25$ .

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{- 50}$

Étape 5.3

Simplifiez $\frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{- 50}$ .

$t = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$

Étape 6

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$t = \frac{c + \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$

$t = \frac{c - \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$