Trigonométrie Exemples

$d = 3 \cos (π t - \frac{π}{2})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$ .

$3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$ par $3$ .

$\frac{3 \cos (π t - \frac{π}{2})}{3} = \frac{d}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cos (π t - \frac{π}{2})}{3} = \frac{d}{3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\cos (π t - \frac{π}{2})$ par $1$ .

$\cos (π t - \frac{π}{2}) = \frac{d}{3}$

Étape 3

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $t$ de l’intérieur du cosinus.

$π t - \frac{π}{2} = \arccos (\frac{d}{3})$

Étape 4

Ajoutez $\frac{π}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$π t = \arccos (\frac{d}{3}) + \frac{π}{2}$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $π t = \arccos (\frac{d}{3}) + \frac{π}{2}$ par $π$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $π t = \arccos (\frac{d}{3}) + \frac{π}{2}$ par $π$ .

$\frac{π t}{π} = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{\frac{π}{2}}{π}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $π$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{π t}{π} = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{\frac{π}{2}}{π}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{\frac{π}{2}}{π}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

Étape 5.3.1.2

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 5.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

Étape 5.3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{1}{2}$