Trigonométrie Exemples

$140 = 140 - 8 t - 16 t^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $140 - 8 t - 16 t^{2} = 140$ .

$140 - 8 t - 16 t^{2} = 140$

Étape 2

Soustrayez $140$ des deux côtés de l’équation.

$140 - 8 t - 16 t^{2} - 140 = 0$

Étape 3

Associez les termes opposés dans $140 - 8 t - 16 t^{2} - 140$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $140$ de $140$ .

$- 8 t - 16 t^{2} + 0 = 0$

Étape 3.2

Additionnez $- 8 t - 16 t^{2}$ et $0$ .

$- 8 t - 16 t^{2} = 0$

Étape 4

Factorisez $- 8 t$ à partir de $- 8 t - 16 t^{2}$ .

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $- 8 t$ et $- 16 t^{2}$ .

$- 16 t^{2} - 8 t = 0$

Étape 4.2

Factorisez $- 8 t$ à partir de $- 16 t^{2}$ .

$- 8 t (2 t) - 8 t = 0$

Étape 4.3

Factorisez $- 8 t$ à partir de $- 8 t$ .

$- 8 t (2 t) - 8 t \cdot 1 = 0$

Étape 4.4

Factorisez $- 8 t$ à partir de $- 8 t (2 t) - 8 t (1)$ .

$- 8 t (2 t + 1) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$t = 0$

$2 t + 1 = 0$

Étape 6

Définissez $t$ égal à $0$ .

$t = 0$

Étape 7

Définissez $2 t + 1$ égal à $0$ et résolvez $t$ .

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Étape 7.1

Définissez $2 t + 1$ égal à $0$ .

$2 t + 1 = 0$

Étape 7.2

Résolvez $2 t + 1 = 0$ pour $t$ .

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Étape 7.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$2 t = - 1$

Étape 7.2.2

Divisez chaque terme dans $2 t = - 1$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 7.2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 t = - 1$ par $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 1}{2}$

Étape 7.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 1}{2}$

Étape 7.2.2.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{- 1}{2}$

Étape 7.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{1}{2}$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- 8 t (2 t + 1) = 0$ vraie.

$t = 0, - \frac{1}{2}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = 0, - \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$t = 0, - 0.5$