Trigonométrie Exemples

Resolva para x (x^3-27)/(x-3)=x^2+3x+9
x3-27x-3=x2+3x+9
Étape 1
Factorisez chaque terme.
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Étape 1.1
Réécrivez 27 comme 33.
x3-33x-3=x2+3x+9
Étape 1.2
Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)a=x et b=3.
(x-3)(x2+x3+32)x-3=x2+3x+9
Étape 1.3
Simplifiez
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Étape 1.3.1
Déplacez 3 à gauche de x.
(x-3)(x2+3x+32)x-3=x2+3x+9
Étape 1.3.2
Élevez 3 à la puissance 2.
(x-3)(x2+3x+9)x-3=x2+3x+9
(x-3)(x2+3x+9)x-3=x2+3x+9
Étape 1.4
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
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Étape 1.4.1
Réduisez l’expression (x-3)(x2+3x+9)x-3 en annulant les facteurs communs.
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Étape 1.4.1.1
Annulez le facteur commun.
(x-3)(x2+3x+9)x-3=x2+3x+9
Étape 1.4.1.2
Réécrivez l’expression.
x2+3x+91=x2+3x+9
x2+3x+91=x2+3x+9
Étape 1.4.2
Divisez x2+3x+9 par 1.
x2+3x+9=x2+3x+9
x2+3x+9=x2+3x+9
x2+3x+9=x2+3x+9
Étape 2
Résolvez l’équation.
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Étape 2.1
Déplacez tous les termes contenant x du côté gauche de l’équation.
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Étape 2.1.1
Soustrayez x2 des deux côtés de l’équation.
x2+3x+9-x2=3x+9
Étape 2.1.2
Soustrayez 3x des deux côtés de l’équation.
x2+3x+9-x2-3x=9
Étape 2.1.3
Associez les termes opposés dans x2+3x+9-x2-3x.
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Étape 2.1.3.1
Soustrayez x2 de x2.
3x+9+0-3x=9
Étape 2.1.3.2
Additionnez 3x+9 et 0.
3x+9-3x=9
Étape 2.1.3.3
Soustrayez 3x de 3x.
0+9=9
Étape 2.1.3.4
Additionnez 0 et 9.
9=9
9=9
9=9
Étape 2.2
Comme 9=9, l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de x.
Tous les nombres réels
Tous les nombres réels
Étape 3
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :
(-,)
 [x2  12  π  xdx ]