Trigonométrie Exemples

$4.75 = 0.07 d^{\frac{3}{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $0.07 d^{\frac{3}{2}} = 4.75$ .

$0.07 d^{\frac{3}{2}} = 4.75$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $0.07 d^{\frac{3}{2}} = 4.75$ par $0.07$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $0.07 d^{\frac{3}{2}} = 4.75$ par $0.07$ .

$\frac{0.07 d^{\frac{3}{2}}}{0.07} = \frac{4.75}{0.07}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.07 d^{\frac{3}{2}}}{0.07} = \frac{4.75}{0.07}$

Étape 2.2.2

Divisez $d^{\frac{3}{2}}$ par $1$ .

$d^{\frac{3}{2}} = \frac{4.75}{0.07}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $4.75$ par $0.07$ .

$d^{\frac{3}{2}} = 67.\overline{857142}$

Étape 3

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{2}{3}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(d^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {67.\overline{857142}}^{\frac{2}{3}}$

Étape 4

Simplifiez l’exposant.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez ${(d^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 4.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(d^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {67.\overline{857142}}^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$d^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {67.\overline{857142}}^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$d^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {67.\overline{857142}}^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$d^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {67.\overline{857142}}^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.1.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$d^{1} = {67.\overline{857142}}^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.1.1.2

Simplifiez

$d = {67.\overline{857142}}^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Élevez $67.\overline{857142}$ à la puissance $\frac{2}{3}$ .

$d = 16.63656698$