Trigonométrie Exemples

$h = - 4 \cos (\frac{π}{6} \cdot 16 - \frac{2 π}{3}) + 6$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$h = - 4 \cos (\frac{π}{2 (3)} \cdot 16 - \frac{2 π}{3}) + 6$

Étape 1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$h = - 4 \cos (\frac{π}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 8) - \frac{2 π}{3}) + 6$

Étape 1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$h = - 4 \cos (\frac{π}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 8) - \frac{2 π}{3}) + 6$

Étape 1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$h = - 4 \cos (\frac{π}{3} \cdot 8 - \frac{2 π}{3}) + 6$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{π}{3}$ et $8$ .

$h = - 4 \cos (\frac{π \cdot 8}{3} - \frac{2 π}{3}) + 6$

Étape 1.1.3

Déplacez $8$ à gauche de $π$ .

$h = - 4 \cos (\frac{8 π}{3} - \frac{2 π}{3}) + 6$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$h = - 4 \cos (\frac{8 π - 2 π}{3}) + 6$

Étape 1.3

Soustrayez $2 π$ de $8 π$ .

$h = - 4 \cos (\frac{6 π}{3}) + 6$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $6 π$ .

$h = - 4 \cos (\frac{3 (2 π)}{3}) + 6$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$h = - 4 \cos (\frac{3 (2 π)}{3 (1)}) + 6$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$h = - 4 \cos (\frac{3 (2 π)}{3 \cdot 1}) + 6$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$h = - 4 \cos (\frac{2 π}{1}) + 6$

Étape 1.4.2.4

Divisez $2 π$ par $1$ .

$h = - 4 \cos (2 π) + 6$

Étape 1.5

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$h = - 4 \cos (0) + 6$

Étape 1.6

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$h = - 4 \cdot 1 + 6$

Étape 1.7

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$h = - 4 + 6$

Étape 2

Additionnez $- 4$ et $6$ .

$h = 2$