Trigonométrie Exemples

$a = 10^{1.5 m + 4.8}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $10^{1.5 m + 4.8} = a$ .

$10^{1.5 m + 4.8} = a$

Étape 2

Prenez le logarithme $10$ de base des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\log (10^{1.5 m + 4.8}) = \log (a)$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\log (10^{1.5 m + 4.8})$ en déplaçant $1.5 m + 4.8$ hors du logarithme.

$(1.5 m + 4.8) \log (10) = \log (a)$

Étape 3.2

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$(1.5 m + 4.8) \cdot 1 = \log (a)$

Étape 3.3

Multipliez $1.5 m + 4.8$ par $1$ .

$1.5 m + 4.8 = \log (a)$

Étape 4

Soustrayez $4.8$ des deux côtés de l’équation.

$1.5 m = \log (a) - 4.8$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $1.5 m = \log (a) - 4.8$ par $1.5$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $1.5 m = \log (a) - 4.8$ par $1.5$ .

$\frac{1.5 m}{1.5} = \frac{\log (a)}{1.5} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $1.5$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1.5 m}{1.5} = \frac{\log (a)}{1.5} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{\log (a)}{1.5} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1

Multipliez par $1$ .

$m = \frac{1 \log (a)}{1.5} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Étape 5.3.1.2

Factorisez $1.5$ à partir de $1.5$ .

$m = \frac{1 \log (a)}{1.5 (1)} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Étape 5.3.1.3

Séparez les fractions.

$m = \frac{1}{1.5} \cdot \frac{\log (a)}{1} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Étape 5.3.1.4

Divisez $1$ par $1.5$ .

$m = 0.\overline{6} \frac{\log (a)}{1} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Étape 5.3.1.5

Divisez $\log (a)$ par $1$ .

$m = 0.\overline{6} \log (a) + \frac{- 4.8}{1.5}$

Étape 5.3.1.6

Divisez $- 4.8$ par $1.5$ .

$m = 0.\overline{6} \log (a) - 3.2$