Trigonométrie Exemples

$r (r - 18) = - 81$

Étape 1

Simplifiez $r (r - 18)$ .

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$r \cdot r + r \cdot - 18 = - 81$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Multipliez $r$ par $r$ .

$r^{2} + r \cdot - 18 = - 81$

Étape 1.2.2

Déplacez $- 18$ à gauche de $r$ .

$r^{2} - 18 r = - 81$

Étape 2

Ajoutez $81$ aux deux côtés de l’équation.

$r^{2} - 18 r + 81 = 0$

Étape 3

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 3.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$r^{2} - 18 r + 9^{2} = 0$

Étape 3.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$18 r = 2 \cdot r \cdot 9$

Étape 3.3

Réécrivez le polynôme.

$r^{2} - 2 \cdot r \cdot 9 + 9^{2} = 0$

Étape 3.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = r$ et $b = 9$ .

${(r - 9)}^{2} = 0$

Étape 4

Définissez le $r - 9$ égal à $0$ .

$r - 9 = 0$

Étape 5

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$r = 9$