Trigonométrie Exemples

$- \frac{3}{2} n + \frac{4}{3} n = - \frac{1}{4}$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{3}{2} n + \frac{4}{3} n$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $n$ et $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{n \cdot 3}{2} + \frac{4}{3} n = - \frac{1}{4}$

Étape 1.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $n$ .

$- \frac{3 \cdot n}{2} + \frac{4}{3} n = - \frac{1}{4}$

Étape 1.1.3

Associez $\frac{4}{3}$ et $n$ .

$- \frac{3 n}{2} + \frac{4 n}{3} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{3 n}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 n}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 n}{3} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.3

Pour écrire $\frac{4 n}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 n}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 n}{3} \cdot \frac{2}{2} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{3 n}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 n \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 n}{3} \cdot \frac{2}{2} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- \frac{3 n \cdot 3}{6} + \frac{4 n}{3} \cdot \frac{2}{2} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{4 n}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 n \cdot 3}{6} + \frac{4 n \cdot 2}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{3 n \cdot 3}{6} + \frac{4 n \cdot 2}{6} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 n \cdot 3 + 4 n \cdot 2}{6} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Factorisez $n$ à partir de $- 3 n \cdot 3 + 4 n \cdot 2$ .

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Étape 1.6.1.1

Factorisez $n$ à partir de $- 3 n \cdot 3$ .

$\frac{n (- 3 \cdot 3) + 4 n \cdot 2}{6} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.6.1.2

Factorisez $n$ à partir de $4 n \cdot 2$ .

$\frac{n (- 3 \cdot 3) + n (4 \cdot 2)}{6} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.6.1.3

Factorisez $n$ à partir de $n (- 3 \cdot 3) + n (4 \cdot 2)$ .

$\frac{n (- 3 \cdot 3 + 4 \cdot 2)}{6} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.6.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{n (- 9 + 4 \cdot 2)}{6} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.6.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{n (- 9 + 8)}{6} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.6.4

Additionnez $- 9$ et $8$ .

$\frac{n \cdot - 1}{6} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.7

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.7.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $n$ .

$\frac{- 1 \cdot n}{6} = - \frac{1}{4}$

Étape 1.7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{n}{6} = - \frac{1}{4}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 6$ .

$- 6 (- \frac{n}{6}) = - 6 (- \frac{1}{4})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- 6 (- \frac{n}{6})$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{n}{6}$ dans le numérateur.

$- 6 \frac{- n}{6} = - 6 (- \frac{1}{4})$

Étape 3.1.1.1.2

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- n}{6} = - 6 (- \frac{1}{4})$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$6 \cdot - 1 \frac{- n}{6} = - 6 (- \frac{1}{4})$

Étape 3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - n = - 6 (- \frac{1}{4})$

Étape 3.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 n = - 6 (- \frac{1}{4})$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $n$ par $1$ .

$n = - 6 (- \frac{1}{4})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- 6 (- \frac{1}{4})$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$n = - 6 (\frac{- 1}{4})$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$n = 2 (- 3) \frac{- 1}{4}$

Étape 3.2.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$n = 2 \cdot - 3 \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Étape 3.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$n = 2 \cdot - 3 \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Étape 3.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$n = - 3 (\frac{- 1}{2})$

Étape 3.2.1.2

Associez $- 3$ et $\frac{- 1}{2}$ .

$n = \frac{- 3 \cdot - 1}{2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$n = \frac{3}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$n = 1.5$

Forme de nombre mixte :

$n = 1 \frac{1}{2}$