Trigonométrie Exemples

$(2 i + 5) (i - 2)$

Étape 1

Développez $(2 i + 5) (i - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 i (i - 2) + 5 (i - 2)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 i i + 2 i \cdot - 2 + 5 (i - 2)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 i i + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $2 i i$ .

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Étape 2.1.1.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$2 (i^{1} i) + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Étape 2.1.1.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Étape 2.1.1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 i^{1 + 1} + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Étape 2.1.1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 i^{2} + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Étape 2.1.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$2 \cdot - 1 + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$- 2 - 4 i + 5 i + 5 \cdot - 2$

Étape 2.1.5

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$- 2 - 4 i + 5 i - 10$

Étape 2.2

Soustrayez $10$ de $- 2$ .

$- 12 - 4 i + 5 i$

Étape 2.3

Additionnez $- 4 i$ et $5 i$ .

$- 12 + i$