Trigonométrie Exemples

$\frac{2 \cos (156) (\sin^{2} (150))}{\cos (336)}$

Étape 1

Séparez les fractions.

$\frac{2 (\sin^{2} (150))}{1} \cdot \frac{\cos (156)}{\cos (336)}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{\cos (156)}{\cos (336)}$ comme un produit.

$\frac{2 (\sin^{2} (150))}{1} (\cos (156) \frac{1}{\cos (336)})$

Étape 3

Écrivez $\cos (156)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (150))}{1} (\frac{\cos (156)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (336)})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Divisez $\cos (156)$ par $1$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (150))}{1} (\cos (156) \frac{1}{\cos (336)})$

Étape 4.2

Convertissez de $\frac{1}{\cos (336)}$ à $\sec (336)$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (150))}{1} (\cos (156) \sec (336))$

Étape 5

Divisez $2 (\sin^{2} (150))$ par $1$ .

$2 (\sin^{2} (150)) (\cos (156) \sec (336))$

Étape 6

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$2 \sin^{2} (30) (\cos (156) \sec (336))$

Étape 7

La valeur exacte de $\sin (30)$ est $\frac{1}{2}$ .

$2 {(\frac{1}{2})}^{2} (\cos (156) \sec (336))$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$2 \frac{1^{2}}{2^{2}} (\cos (156) \sec (336))$

Étape 8.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$2 \frac{1}{2^{2}} (\cos (156) \sec (336))$

Étape 8.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$2 (\frac{1}{4}) (\cos (156) \sec (336))$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 \frac{1}{2 (2)} (\cos (156) \sec (336))$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{1}{2 \cdot 2} (\cos (156) \sec (336))$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (\cos (156) \sec (336))$

Étape 10

Multipliez $\frac{1}{2} (\cos (156) \sec (336))$ .

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Étape 10.1

Associez $\cos (156)$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (156)}{2} \sec (336)$

Étape 10.2

Associez $\frac{\cos (156)}{2}$ et $\sec (336)$ .

$\frac{\cos (156) \sec (336)}{2}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\cos (156) \sec (336)}{2}$

Forme décimale :

$- 0.50000000 \dots$