Trigonométrie Exemples

$(2 - 7 i) (1 + 2 i)$

Étape 1

Développez $(2 - 7 i) (1 + 2 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (1 + 2 i) - 7 i (1 + 2 i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 1 + 2 (2 i) - 7 i (1 + 2 i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 1 + 2 (2 i) - 7 i \cdot 1 - 7 i (2 i)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 + 2 (2 i) - 7 i \cdot 1 - 7 i (2 i)$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 + 4 i - 7 i \cdot 1 - 7 i (2 i)$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 7$ par $1$ .

$2 + 4 i - 7 i - 7 i (2 i)$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 7 i (2 i)$ .

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$2 + 4 i - 7 i - 14 i i$

Étape 2.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$2 + 4 i - 7 i - 14 (i^{1} i)$

Étape 2.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$2 + 4 i - 7 i - 14 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 + 4 i - 7 i - 14 i^{1 + 1}$

Étape 2.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 + 4 i - 7 i - 14 i^{2}$

Étape 2.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$2 + 4 i - 7 i - 14 \cdot - 1$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 14$ par $- 1$ .

$2 + 4 i - 7 i + 14$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $14$ .

$16 + 4 i - 7 i$

Étape 2.3

Soustrayez $7 i$ de $4 i$ .

$16 - 3 i$