Trigonométrie Exemples

$(1 + \tan^{2} (x)) (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 1

Réorganisez les termes.

$(\tan^{2} (x) + 1) (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 3

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 4.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 5

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $\cos^{2} (x)$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

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