Trigonométrie Exemples

$(1 + \cos (x)) (1 - \sin (x))$

Étape 1

Développez $(1 + \cos (x)) (1 - \sin (x))$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$1 (1 - \sin (x)) + \cos (x) (1 - \sin (x))$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (x)) + \cos (x) (1 - \sin (x))$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (x)) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x))$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$1 + 1 (- \sin (x)) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x))$

Étape 2.2

Multipliez $- \sin (x)$ par $1$ .

$1 - \sin (x) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x))$

Étape 2.3

Multipliez $\cos (x)$ par $1$ .

$1 - \sin (x) + \cos (x) + \cos (x) (- \sin (x))$

Étape 2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$1 - \sin (x) + \cos (x) - \cos (x) \sin (x)$