Trigonométrie Exemples

$(5 \sec^{2} (x)) (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 1

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$5 {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$5 \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$5 \frac{1}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 2.3

Associez $5$ et $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{5}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{5}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\cos^{2} (x)$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$5$