Trigonométrie Exemples

$(5 - 2 i) (6 + 8 i)$

Étape 1

Développez $(5 - 2 i) (6 + 8 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 (6 + 8 i) - 2 i (6 + 8 i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 6 + 5 (8 i) - 2 i (6 + 8 i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 6 + 5 (8 i) - 2 i \cdot 6 - 2 i (8 i)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Multipliez $5$ par $6$ .

$30 + 5 (8 i) - 2 i \cdot 6 - 2 i (8 i)$

Étape 2.1.2

Multipliez $8$ par $5$ .

$30 + 40 i - 2 i \cdot 6 - 2 i (8 i)$

Étape 2.1.3

Multipliez $6$ par $- 2$ .

$30 + 40 i - 12 i - 2 i (8 i)$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 2 i (8 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.4.1

Multipliez $8$ par $- 2$ .

$30 + 40 i - 12 i - 16 i i$

Étape 2.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$30 + 40 i - 12 i - 16 (i^{1} i)$

Étape 2.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$30 + 40 i - 12 i - 16 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$30 + 40 i - 12 i - 16 i^{1 + 1}$

Étape 2.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$30 + 40 i - 12 i - 16 i^{2}$

Étape 2.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$30 + 40 i - 12 i - 16 \cdot - 1$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 16$ par $- 1$ .

$30 + 40 i - 12 i + 16$

Étape 2.2

Additionnez $30$ et $16$ .

$46 + 40 i - 12 i$

Étape 2.3

Soustrayez $12 i$ de $40 i$ .

$46 + 28 i$