Trigonométrie Exemples

$(5 a b) {(- 2 a^{2} b)}^{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- 2 a^{2} b$ .

$5 a b ({(- 2 a^{2})}^{3} b^{3})$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $- 2 a^{2}$ .

$5 a b ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3})$

Étape 2

Multipliez $b$ par $b^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{3}$ .

$5 a (b^{3} b) ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

Étape 2.2

Multipliez $b^{3}$ par $b$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$5 a (b^{3} b^{1}) ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 a b^{3 + 1} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$5 a b^{4} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

Étape 3

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$5 a b^{4} (- 8 {(a^{2})}^{3})$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{3}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 a b^{4} (- 8 a^{2 \cdot 3})$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$5 a b^{4} (- 8 a^{6})$

Étape 5

Multipliez $a$ par $a^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $a^{6}$ .

$5 (a^{6} a) b^{4} \cdot - 8$

Étape 5.2

Multipliez $a^{6}$ par $a$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$5 (a^{6} a^{1}) b^{4} \cdot - 8$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 a^{6 + 1} b^{4} \cdot - 8$

Étape 5.3

Additionnez $6$ et $1$ .

$5 a^{7} b^{4} \cdot - 8$

Étape 6

Multipliez $- 8$ par $5$ .

$- 40 a^{7} b^{4}$