Trigonométrie Exemples

$(\frac{x}{4} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{x}{4} - \frac{1}{3})$

Étape 1

Développez $(\frac{x}{4} + \frac{1}{3}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{3})$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x}{4} (\frac{x}{4} - \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (\frac{x}{4} - \frac{1}{3})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (\frac{x}{4} - \frac{1}{3})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $\frac{x}{4} (- \frac{1}{3})$ et $\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 2.1.2

Additionnez $- \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4}$ et $\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + 0 + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 2.1.3

Additionnez $\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ et $0$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Multipliez $\frac{x}{4}$ par $\frac{x}{4}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 2.2.1.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 2.2.1.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 2.2.1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 2.2.1.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 2.2.1.6

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 2.2.2

Multipliez $\frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{1}{3 \cdot 3}$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{1}{9}$