Trigonométrie Exemples

$(x - 3) (x^{2} + 6 x + 9)$

Étape 1

Développez $(x - 3) (x^{2} + 6 x + 9)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x \cdot x^{2} + x (6 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (6 x) - 3 \cdot 9$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (6 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (6 x) - 3 \cdot 9$

Étape 2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{1 + 2} + x (6 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (6 x) - 3 \cdot 9$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{3} + x (6 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (6 x) - 3 \cdot 9$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{3} + 6 x \cdot x + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (6 x) - 3 \cdot 9$

Étape 2.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Déplacez $x$ .

$x^{3} + 6 (x \cdot x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (6 x) - 3 \cdot 9$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (6 x) - 3 \cdot 9$

Étape 2.1.4

Déplacez $9$ à gauche de $x$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 9 \cdot x - 3 x^{2} - 3 (6 x) - 3 \cdot 9$

Étape 2.1.5

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 3 x^{2} - 18 x - 3 \cdot 9$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 3$ par $9$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 3 x^{2} - 18 x - 27$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $3 x^{2}$ de $6 x^{2}$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 18 x - 27$

Étape 2.2.2

Soustrayez $18 x$ de $9 x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 27$