Trigonométrie Exemples

$40 e^{0.6 x} - 3 = 237$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$40 e^{0.6 x} = 237 + 3$

Étape 1.2

Additionnez $237$ et $3$ .

$40 e^{0.6 x} = 240$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $40 e^{0.6 x} = 240$ par $40$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $40 e^{0.6 x} = 240$ par $40$ .

$\frac{40 e^{0.6 x}}{40} = \frac{240}{40}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $40$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{40 e^{0.6 x}}{40} = \frac{240}{40}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $e^{0.6 x}$ par $1$ .

$e^{0.6 x} = \frac{240}{40}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $240$ par $40$ .

$e^{0.6 x} = 6$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{0.6 x}) = \ln (6)$

Étape 4

Développez le côté gauche.

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Étape 4.1

Développez $\ln (e^{0.6 x})$ en déplaçant $0.6 x$ hors du logarithme.

$0.6 x \ln (e) = \ln (6)$

Étape 4.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$0.6 x \cdot 1 = \ln (6)$

Étape 4.3

Multipliez $0.6$ par $1$ .

$0.6 x = \ln (6)$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $0.6 x = \ln (6)$ par $0.6$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $0.6 x = \ln (6)$ par $0.6$ .

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{\ln (6)}{0.6}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $0.6$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{\ln (6)}{0.6}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (6)}{0.6}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Remplacez $e$ par une approximation.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (6)}{0.6}$

Étape 5.3.2

La base logarithmique $2.71828182$ de $6$ est approximativement $1.79175946$ .

$x = \frac{1.79175946}{0.6}$

Étape 5.3.3

Divisez $1.79175946$ par $0.6$ .

$x = 2.98626578$