Trigonométrie Exemples

$7 = \sqrt{2 x - 5}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{2 x - 5} = 7$ .

$\sqrt{2 x - 5} = 7$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{2 x - 5}}^{2} = 7^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 x - 5}$ comme ${(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(2 x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(2 x - 5)}^{1} = 7^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$2 x - 5 = 7^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$2 x - 5 = 49$

Étape 4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 49 + 5$

Étape 4.1.2

Additionnez $49$ et $5$ .

$2 x = 54$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $2 x = 54$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 54$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{54}{2}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{54}{2}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{54}{2}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

Divisez $54$ par $2$ .

$x = 27$