Trigonométrie Exemples

$1.6 e^{- 1.3 x} = 1$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $1.6 e^{- 1.3 x} = 1$ par $1.6$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $1.6 e^{- 1.3 x} = 1$ par $1.6$ .

$\frac{1.6 e^{- 1.3 x}}{1.6} = \frac{1}{1.6}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $1.6$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1.6 e^{- 1.3 x}}{1.6} = \frac{1}{1.6}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $e^{- 1.3 x}$ par $1$ .

$e^{- 1.3 x} = \frac{1}{1.6}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $1$ par $1.6$ .

$e^{- 1.3 x} = 0.625$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{- 1.3 x}) = \ln (0.625)$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (e^{- 1.3 x})$ en déplaçant $- 1.3 x$ hors du logarithme.

$- 1.3 x \ln (e) = \ln (0.625)$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$- 1.3 x \cdot 1 = \ln (0.625)$

Étape 3.3

Multipliez $- 1.3$ par $1$ .

$- 1.3 x = \ln (0.625)$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 1.3 x = \ln (0.625)$ par $- 1.3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 1.3 x = \ln (0.625)$ par $- 1.3$ .

$\frac{- 1.3 x}{- 1.3} = \frac{\ln (0.625)}{- 1.3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 1.3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1.3 x}{- 1.3} = \frac{\ln (0.625)}{- 1.3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (0.625)}{- 1.3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\ln (0.625)}{1.3}$

Étape 4.3.2

Remplacez $e$ par une approximation.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (0.625)}{1.3}$

Étape 4.3.3

La base logarithmique $2.71828182$ de $0.625$ est approximativement $- 0.47000362$ .

$x = - \frac{- 0.47000362}{1.3}$

Étape 4.3.4

Divisez $- 0.47000362$ par $1.3$ .

$x = - - 0.36154125$

Étape 4.3.5

Multipliez $- 1$ par $- 0.36154125$ .

$x = 0.36154125$