Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin (x)}{\csc (x)} + \cos^{2} (x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} + \cos^{2} (x)$

Étape 1.2

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

Étape 1.3.2

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \cos^{2} (x)$

Étape 1.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sin (x)}^{1 + 1} + \cos^{2} (x)$

Étape 1.3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$1$