Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Étape 1

Appliquez l’identité d’angle double du sinus.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Étape 2.2

Divisez $2 \cos (x)$ par $1$ .

$2 \cos (x) - \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$ comme un produit.

$2 \cos (x) - (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

Étape 4

Écrivez $\cos (2 x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$2 \cos (x) - (\frac{\cos (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Divisez $\cos (2 x)$ par $1$ .

$2 \cos (x) - (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

Étape 5.2

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$2 \cos (x) - (\cos (2 x) \sec (x))$

$2 \cos (x) - \cos (2 x) \sec (x)$