Trigonométrie Exemples

$\sin^{2} (20) + \frac{1}{\sec^{2} (20)}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\sin^{2} (20) + \frac{1^{2}}{\sec^{2} (20)}$

Étape 1.2

Réécrivez $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (20)}$ comme ${(\frac{1}{\sec (20)})}^{2}$ .

$\sin^{2} (20) + {(\frac{1}{\sec (20)})}^{2}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sec (20)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin^{2} (20) + {(\frac{1}{\frac{1}{\cos (20)}})}^{2}$

Étape 1.4

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\cos (20)}$ .

$\sin^{2} (20) + {(1 \cos (20))}^{2}$

Étape 1.5

Multipliez $\cos (20)$ par $1$ .

$\sin^{2} (20) + \cos^{2} (20)$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$1$