Trigonométrie Exemples

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x - 1)$

Étape 1

Réécrivez $\csc (x - 1)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin^{2} (x) {(\frac{1}{\sin (x - 1)})}^{2}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\sin (x - 1)}$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x - 1)}$

Étape 2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x - 1)}$

Étape 3

Associez $\sin^{2} (x)$ et $\frac{1}{\sin^{2} (x - 1)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x - 1)}$

Étape 4

Multipliez par $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x - 1) \cdot 1}$

Étape 5

Séparez les fractions.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x - 1)}$

Étape 6

Convertissez de $\frac{1}{\sin^{2} (x - 1)}$ à $\csc^{2} (x - 1)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \csc^{2} (x - 1)$

Étape 7

Divisez $\sin^{2} (x)$ par $1$ .

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x - 1)$