Trigonométrie Exemples

$\frac{\sec (t) - \cos (t)}{\sec (t)}$

Étape 1

Réécrivez $\sec (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\sec (t)}$

Étape 2

Réécrivez $\sec (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)) \cos (t)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t)$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\cos (t)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t)$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$1 - \cos (t) \cos (t)$

Étape 6

Multipliez $- \cos (t) \cos (t)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Élevez $\cos (t)$ à la puissance $1$ .

$1 - (\cos^{1} (t) \cos (t))$

Étape 6.2

Élevez $\cos (t)$ à la puissance $1$ .

$1 - (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t))$

Étape 6.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$1 - {\cos (t)}^{1 + 1}$

Étape 6.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$1 - \cos^{2} (t)$

Étape 7

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sin^{2} (t)$