Trigonométrie Exemples

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{\cot (x) + \cos (x)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \tan (x)}{\cot (x) + \cos (x)}$

Étape 1.2

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cot (x) + \cos (x)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x)}$

Étape 2.2

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x)}$

Étape 2.2.2

Multipliez par $1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot 1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1)}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\frac{\sec (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1)}$

Étape 3.2

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1)}$

Étape 4

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{\cos (x) (\csc (x) + 1)}$