Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin (2 x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 1

Appliquez l’identité d’angle double du sinus.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $\sin (x)$ et $\sin^{2} (x)$ .

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Étape 2.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $2 \sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 3

Séparez les fractions.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 4

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\frac{2}{1} \cot (x)$

Étape 5

Divisez $2$ par $1$ .

$2 \cot (x)$