Trigonométrie Exemples

$\sec^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$

Étape 1

Factorisez $\sec^{2} (x)$ à partir de $\sec^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$ .

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Étape 1.1

Multipliez par $1$ .

$\sec^{2} (x) \cdot 1 - \cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$

Étape 1.2

Factorisez $\sec^{2} (x)$ à partir de $- \cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x) \cdot 1 + \sec^{2} (x) (- \cos^{2} (x))$

Étape 1.3

Factorisez $\sec^{2} (x)$ à partir de $\sec^{2} (x) \cdot 1 + \sec^{2} (x) (- \cos^{2} (x))$ .

$\sec^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sec^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Étape 3

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sin^{2} (x)$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Étape 4.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Étape 5

Associez $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ et $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Étape 6

Convertissez de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ à $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$